Questão 'da flor' na OBMEP viraliza entre estudantes na web; veja explicação de professor cearense

Uma questão da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) 2024 viralizou nas redes sociais após a prova na última terça-feira (4), quando alunos reclamaram do nível de dificuldade. O enunciado era sobre raciocínio lógico e pedia que estudantes descobrissem qual era a flor que Ana ganharia, com base em algumas evidências. 

No Twitter, eles reclamaram da questão. "A questão da flor vindo causar discórdia q nem a questão da casa na árvore de 2022", escreveu uma pessoa. Outro disse: "A questão da flor da OBMEP pegou todo mundo. Que questão da desgraça". 

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O Diário do Nordeste procurou um professor de matemática para resolver a questão e explicar o passo a passo do raciocínio. A resolução é do professor cearense Elias Coutinho.

Veja a questão 

Confira a resposta passo a passo: 

Identificação das flores:

- Temos cinco flores, que podem ter três, quatro, cinco ou seis pétalas.
- As flores podem ser da cor amarela (flores amarelas) ou roxa (flores roxas).

Declaração de Bia:

- Bia afirma que ela e Carla sabem as cores das flores que vão ganhar, mas não sabem o número de pétalas.
- As combinações iniciais possíveis para Bia e Carla são: 
I) Duas flores amarelas;
II) Duas flores roxas; 
III) Uma flor amarela e uma flor roxa.

Declaração de Ana:

- Ana diz que sabe a quantidade de pétalas de sua flor, mas não sabe a cor.
- Isso indica que a flor de Ana tem um número único de pétalas. Se fosse quatro, cinco ou seis pétalas, ela saberia exatamente qual flor iria ganhar.

Raciocínio de Carla:

- Carla deduz qual flor Ana vai ganhar a partir da conversa.
- Se as flores de Bia e Carla fossem amarelas, seria impossível determinar a flor de Ana. Exemplos:

I) Bia e Carla poderiam ter recebido as flores de quatro e cinco pétalas.

- Se as flores fossem uma amarela e uma roxa, também seria impossível determinar a flor de Ana. Exemplos:

I) Bia e Carla poderiam ter recebido uma flor de cinco pétalas (amarela) e uma de seis pétalas (roxa).

Conclusão:

Como Carla conseguiu deduzir a cor da flor de Ana, concluímos que Bia e Carla vão ganhar duas flores roxas. Isso inclui necessariamente uma flor de três pétalas.

Portanto, Ana ganhará uma flor amarela de três pétalas.

Gabarito: C

Problema é explicado em vídeo 

O professor Nilton Bonifácio, de Fortaleza, dá aulas presenciais e online sobre matemática, e enviou ao Diário do Nordeste um vídeo de resolução da questão da Flor, que levantou diversos questionamentos entre quem fez a prova na última terça. Ao final, ele também indica opção correta que deveria ter sido marcada no gabarito. Confira: